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已知函數y=-2x2+8x-9，經過按a平移后使得拋物線頂點在y軸上，且在x軸上截得的弦長為4，求平移后的函數解析式和a.

解：設a=(h,k),y=-2x2+8x-9=-2(x-2)2-1,

平移后的拋物線為y-k=-2(x-h-2)2-1.

由-h-2=0h=-2,

∴y-k=-2x2-1.令y=0,2x2-k+1=0.

又由|x1-x2|=4k=9.

∴y=-2x2+8,a=(-2,9).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2x2+bx+c在(-∞，-
3
2
)上是減函數，在(-
3
2
，+∞)上是增函數，且兩個零點x1，x2滿足|x1-x2|=2，求二次函數的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2x2+5x-12，x∈[-1，2]的最大值和最小值分別是M和m，則M+m=
-9
-9
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2x2-6x+3，x∈[-1，2]，則y的值域是
[-
3
2
  ， 11]
[-
3
2
  ， 11]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
-2x2+4x， x≥0
x2， x＜0
，
（1）畫出函數的圖象；
（2）求函數的單調區(qū)間；
（3）求函數在區(qū)間[-2，3]上的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2x2+ax-1在區(qū)間（0，4）上不單調，則實數a的取值范圍是
（-16，0）
（-16，0）
．

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