已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面邊長是1，體積是2，M、N分別是棱BB1、B1C1的中點(diǎn)，求異面直線MN與AC所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

解：連接AD1，AC，CD1∵M(jìn)N∥AD1，∴∠D1AC （或其補(bǔ)角）即為異面直線MN與AC所成角的平面角．
由已知，AA1=2，在△D1AC中，AC2=2，AD12=CD12=5，由余弦定理得cos∠D1AC=∴∠D1AC=，
異面直線MN與AC所成角的大小=，
分析：連接AD1，AC，CD1 由 MN∥AD1，可知∠D1AC （或其補(bǔ)角）即為異面直線MN與AC所成角的平面角．在△D1AC中求解即可．
點(diǎn)評：本題考查異面直線夾角的計(jì)算，考查空間想象能力，轉(zhuǎn)化能力、計(jì)算能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長為1，點(diǎn)E在棱AA1上，A1C∥平面EBD，截面EBD的面積為
2
2
．
（1）A1C與底面ABCD所成角的大��；
（2）若AC與BD的交點(diǎn)為M，點(diǎn)T在CC1上，且MT⊥BE，求MT的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，0，0），B（2，0，O），D（0，2，0），A1（0，0，5），則C1的坐標(biāo)為
（2，2，5）
（2，2，5）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD邊長為1，高AA1=
2
，它的八個頂點(diǎn)都在同一球面上，那么球的半徑是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1與它的側(cè)視圖（或稱左視圖），E是DD1上一點(diǎn)，AE⊥B1C．
（1）求證AE⊥平面B1CD；
（2）求三棱錐E-ACD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•廣州模擬）已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，AB=BC=1，AA1=2，點(diǎn)E為CC1的中點(diǎn)，點(diǎn)F為BD1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：EF⊥BD1；
（Ⅱ）求四面體D1-BDE的體積．

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