在三角形ABC中，已知b=
3
，B=60°，c=1，解三角形ABC．
分析：由正弦定理可得，
b
sinB
=
c
sinC
可求sinC，結(jié)合c＜b及三角形的大邊對大角可求C，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求A，再求出a即可
解答：解：∵b=
3
，B=60°，c=1
由正弦定理可得，
b
sinB
=
c
sinC

∴sinC=
1×
3
2
3
=
1
2

∵c＜b
∴C＜B=60°
∴C=30°，A=90°，a=2c=2．
點(diǎn)評：本題主要考查了正弦定理在求解三角形中的應(yīng)用，解題時(shí)要注意大邊對大角的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，已知2
AB
•
AC
=|
AB
|•|
AC
|，設(shè)∠CAB=α，
（1）求角α的值；
（2）若cos(β-α)=
4
3
7
，其中β∈(
π
3
，
5π
6
)，求cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形△ABC中，已知a=2
2
，b=2
3
，A=45°，求角C和三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，已知
a
sinA
=
b
cosB
，則B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•揭陽二模）在三角形△ABC中，已知，sinA：sinB：sinC=2：4：5，則△ABC最大角的余弦值是（　�。�

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