8．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{y≥3x-6}\\{x+y≥2}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=$lo{g}_{\sqrt{3}}$（2x+y）的最小值（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

分析 畫出平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最小值．

解答 解：已知約束條件對應(yīng)的區(qū)域如圖設(shè)z=2x+y，平移此直線，當(dāng)過圖中A時使得Z最小，由$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{x+y=2}\end{array}\right.$得到A（1，1），
所以z的最小值為2+1=3，所以目標(biāo)函數(shù)z=$lo{g}_{\sqrt{3}}$（2x+y）的最小值為$lo{g}_{\sqrt{3}}3=\frac{lg（\sqrt{3}）^{2}}{lg\sqrt{3}}$=2；
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了簡單線性規(guī)劃問題，利用了數(shù)形結(jié)合的思想解答；關(guān)鍵是正確畫出平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．一個均勻的正四面體的四個面分別寫有1，2，3，4四個數(shù)字，現(xiàn)隨機(jī)投擲兩次，正四面體底面上的數(shù)字分別為x1，x2，記t=（x1-3）2+（x2-3）2．
（1）分別求出t取得最大值和最小值時的概率；
（2）求t≥3的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+1（{x＜0}）\\ cosx（{0≤x≤\frac{π}{2}}）\end{array}$，則f（x）與x軸圍成封閉圖形的面積為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．某校運(yùn)動會開幕式上舉行升旗儀式，旗桿正好處在坡度15°的看臺的某一列的正前方，從這一列的第一排和最后一排測得旗桿頂部的仰角分別為60°和30°，且第一排和最后一排的距離為5 $\sqrt{6}$米（如圖所示），旗桿底部與第一排在一個水平面上．若國歌長度約為50秒，要使國歌結(jié)束時國旗正好升到旗桿頂部，升旗手升旗的速度應(yīng)為（　�。�
A．0.1米/秒B．0.3米/秒C．0.5米/秒D．0.7米/秒

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知集合M={x|-2＜x≤2，x∈Z}，N={y|y=x2，x∈M}則集合M∩N非空子集的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知$\vec a$=（2，1），$\vec b$=（3，λ）．若（2$\vec a-\vec b}$）∥$\vec b$，則λ的值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．3D．-1或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知命題p：sinx+$\frac{4}{sinx}$≥4，命題q：“x2-3x＞0”是“x＞4”的必要不充分條件，則下列命題正確的是（　�。�
A．p∧qB．p∨（?q）C．（?p）∧qD．（?p）∧（?q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A=$\{y∈Z|y={log_2}x，\frac{1}{2}＜x≤16\}$，B=$\{x|\frac{x+1}{x-2}≥0\}$，則集合A∩（∁RB）的真子集的個數(shù)為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），下列判斷錯誤的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為π
B．直線x=$\frac{π}{12}$是函數(shù)f（x）圖象的對稱軸
C．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{π}{6}$，0）對稱
D．函數(shù)f（x）在區(qū)間（-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$）上單調(diào)遞增

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同步練習(xí)冊答案