已知兩定點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（-6，0），（6，0），動(dòng)點(diǎn)P與M，N的連線斜率之積為-
49
，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并畫(huà)出軌跡草圖．
分析：設(shè)出動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P與M，N的連線斜率之積為-
4
9
，建立方程，即可求得動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程
解答：解：設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），依題有kPM•kPN=-
4
9
，…（3分）
又M（-6，0），N（6，0）
∴
y
x+6
•
y
x-6
=-
4
9
…（5分）
∴
x2
36
+
y2
16
=1
故所求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為
x2
36
+
y2
16
=1…（8分）
依題作軌跡草圖如圖：
點(diǎn)評(píng)：本題考查軌跡方程的求解，解題的關(guān)鍵是設(shè)點(diǎn)，建立方程，化簡(jiǎn)方程．
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①④
①④
．
①y=x+1  ②y=2  ③y=-x+3 ④y=-2x+3．

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