某企業(yè)為節(jié)能減排，用9萬元購進(jìn)一臺新設(shè)備用于生產(chǎn)．第一年需運營費用2萬元，從第二年起，每年運營費用均比上一年增加2萬元，該設(shè)備每年生產(chǎn)的收入均為11萬元．設(shè)該設(shè)備使用了n（n∈N*）年后，盈利總額達(dá)到最大值（盈利額等于收入減去成本），則n等于（　　）
A、4B、5C、6D、7
考點：等差數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)題意建立等差數(shù)列模型，利用等差數(shù)列的性質(zhì)以及求和公式即可得到結(jié)論．
解答：解：設(shè)該設(shè)備第n年的營運費為an，萬元，則數(shù)列{an}是以2為首項，2為公差的等差數(shù)列，則an=2n，
則該設(shè)備使用了n年的營運費用總和為Tn=
n(2+2n)
2
=n2+n，
設(shè)第n年的盈利總額為Sn，則Sn=11n-（n2+n）-9=-n2+10n-9=-（n-5）2+16，
∴當(dāng)n=5時，Sn取得最大值16，
故選：B．
點評：本題主要考查與數(shù)列有關(guān)的應(yīng)用問題，根據(jù)條件利用等差數(shù)列的通項公式求出盈利總額的表達(dá)式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（3，5）、B（4，7）、C（-1，b）三點在同一直線上，則b的值為（　�。�
A、b=-2B、b=2
C、b=-3D、b=3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（6，8），若P（X＞a+2）=P（X＜2a-5），則a=（　�。�
A、6B、5C、4D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，5，-2），
b
=（1，5，-1），則3
a
-
b
=（　�。�
A、（-2，0，-1）
B、（-2，10，-5）
C、（-4，10，-5）
D、（-2，10，-7）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinα+cosα=
2
2
（lnx+
1
lnx
 ），則α的值為（　�。�
A、2kπ+
π
4
，k∈Z
B、kπ+
π
4
，k∈Z
C、2kπ-
π
4
，k∈Z
D、kπ-
π
4
，k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知b=2，B=30°，C=15°，則a=（　　）
A、2
2
B、2
3
C、
6
-
2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A、B、C、D是半徑為1的球面上的四個不同點，且滿足
AB
•
AC
=0，
AC
•
AD
=0，
AD
•
AB
=0，用S1、S2、S3分別表示△ABC、△ACD、△ABD的面積，則S1+S2+S3的最大值是（　�。�
A、
1
2
B、2
C、4
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面用“三段論”形式寫出的演繹推理：因為指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上是增函數(shù)，y=（
1
2
）x是指數(shù)函數(shù)，所以y=（
1
2
）x在（0，+∞）上是增函數(shù)．該結(jié)論顯然是錯誤的，其原因是（　　）
A、大前提錯誤
B、小前提錯誤
C、推理形式錯誤
D、以上都可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC的四個頂點均在球O上，且PA=PB=PC=2
5
，AB=BC=CA=2
3
，則球O的表面積為（　　）
A、25π
B、
125π
6
C、
5π
2
D、20π

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同步練習(xí)冊答案