【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取件,測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值,由測(cè)量結(jié)果得如頻率分布直方圖:
(1)求這件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)和樣本方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
(2)由直方圖可以認(rèn)為,這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布,其中近似為樣本平均數(shù),近似為樣本方差.
①利用該正態(tài)分布,求;
②某用戶從該企業(yè)購(gòu)買了件這種產(chǎn)品,記表示這件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間的產(chǎn)品件數(shù).利用①的結(jié)果,求.
附:.若,則,.
【答案】(1),;(2)68.26
【解析】試題分析:(Ⅰ)運(yùn)用離散型隨機(jī)變量的期望和方差公式,即可求出;(Ⅱ)(i)由(Ⅰ)知Z~N(200,150),從而求出P(187.8<Z<212.2),注意運(yùn)用所給數(shù)據(jù);(ii)由(i)知X~B(100,0.6826),運(yùn)用EX=np即可求得
試題解析:(1)抽取產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)和樣本方差s2分別為
=170×0.02+180×0.09+190×0.22+200×0.33+210×0.24+220×0.08+230×0.02=200.
s2=(-30)2×0.02+(-20)2×0.09+(-10)2×0.22+0×0.33+102×0.24+202×0.08+302×0.02=150.…6分
(2)(i)由(1)知,Z~N(200,150),
從而P(187.8<Z<212.2)=P(200-12.2<Z<200+12.2)=0.682 6.
(ii)由(i)知,一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間(187.8,212.2)的概率為0.682 6,
依題意知X~B(100,0.682 6),
所以EX=100×0.682 6=68.26.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果對(duì)于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)任意的兩個(gè)自變量的值x1 , x2 , 當(dāng)x1<x2時(shí),都有f(x1)≤f(x2),且存在兩個(gè)不相等的自變量值y1 , y2 , 使得f(y1)=f(y2),就稱f(x)為定義域上的不嚴(yán)格的增函數(shù).
則 ① , ② ,
③ , ④ ,
四個(gè)函數(shù)中為不嚴(yán)格增函數(shù)的是 ,若已知函數(shù)g(x)的定義域、值域分別為A、B,A={1,2,3},BA,且g(x)為定義域A上的不嚴(yán)格的增函數(shù),那么這樣的g(x)有 個(gè).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)P1(a1 , b1),P2(a2 , b2),…,Pn(an , bn)(n∈N*)都在函數(shù)y=的圖象上.
(Ⅰ)若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,求證數(shù)列{an}為等比數(shù)列;
(Ⅱ)若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=1﹣2﹣n , 過點(diǎn)Pn , Pn+1的直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形面積為cn , 求使cn≤t對(duì)n∈N*恒成立的實(shí)數(shù)t的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),且曲線在點(diǎn)處的切線方程為.
(1)求實(shí)數(shù)的值及函數(shù)的最大值;
(2)證明:對(duì)任意的.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在處有一港口,兩艘海輪同時(shí)從港口處出發(fā)向正北方向勻速航行,海輪的航行速度為20海里/小時(shí),海輪的航行速度大于海輪.在港口北偏東60°方向上的處有一觀測(cè)站,1小時(shí)后在處測(cè)得與海輪的距離為30海里,且處對(duì)兩艘海輪,的視角為30°.
(1)求觀測(cè)站到港口的距離;
(2)求海輪的航行速度.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】使用支付寶和微信支付已經(jīng)成為廣大消費(fèi)者最主要的消費(fèi)支付方式,某超市通過統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)一周內(nèi)超市每天的凈利潤(rùn)(萬元)與每天使用支付寶和微信支付的人數(shù)(千人)具有線性相關(guān)關(guān)系,并得到最近一周的7組數(shù)據(jù)如下表,并依此作為決策依據(jù).
(1)作出散點(diǎn)圖,并求出回歸方程(,精確到);
(2)超市為了刺激周一消費(fèi),擬在周一開展使用支付寶和微信支付隨機(jī)抽獎(jiǎng)活動(dòng),總獎(jiǎng)金7萬元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,抽獎(jiǎng)活動(dòng)能使使用支付寶和微信支付消費(fèi)人數(shù)增加7千人,試決策超市是否有必要開
展抽獎(jiǎng)活動(dòng)?
(3)超市管理層決定:從周一到周日,若第二天的凈利潤(rùn)比前一天增長(zhǎng)超過兩成,則對(duì)全體員工進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì),在(Ⅱ)的決策下,求全體員工連續(xù)兩天獲得獎(jiǎng)勵(lì)的概率.
參考數(shù)據(jù): ,,,.
參考公式:,,.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)已知命題:實(shí)數(shù)滿足,命題:實(shí)數(shù)滿足方程表示的焦點(diǎn)在軸上的橢圓,且是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)設(shè)命題:關(guān)于的不等式的解集是;:函數(shù)的定義域?yàn)?/span>.若是真命題,是假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com