如圖，O是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，若，，，證明：．

【答案】分析：利用平行四邊形ABCD的性質(zhì)找出相等的向量，再利用向量的運(yùn)算性質(zhì)：+= 和 =-，化簡等式的左邊．
解答：解：∵O是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，，，，
∴+-=++=++=+=，
∴  成立．
點(diǎn)評(píng)：本題考查2個(gè)向量加減法的混合運(yùn)算及其集合意義，注意利用：+= 和 =-．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)O是平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，下列向量組：
①
AD
與
AB
；②
DA
與
BC
；
③
CA
與
DC
；④
OD
與
OB
．
其中可作為這個(gè)平行四邊形所在平面的一組基底的是．
A、①②B、③④C、①③D、①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，O是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，若
AB
=a，
BC
=b，
OD
=c，證明：c+a-b=
OB
．
精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，O是四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，若a+d=c+b，則四邊形ABCD是_________．（填：平行四邊形、矩形、菱形、梯形）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，O是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，若數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，證明：數(shù)學(xué)公式．

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