Question

若m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下面命題正確的是（　�。�

• A、若m⊆β，α⊥β，則m⊥α
• B、若α∩γ=m，β∩γ=n，則α∥β
• C、若m⊥β，m∥α，則α⊥β
• D、若α⊥β，α⊥γ，則β⊥γ

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：綜合題,空間位置關(guān)系與距離

分析：A，B，D列舉所有可能，即可判斷；C，由面面垂直的判定定理，我們易得正確；

解答： 解：對于A，若m⊆β，α⊥β，則m⊥α，也有可能平行、相交，故不正確；
對于B，若α∩γ=m，β∩γ=n，則α∥β或α、β相交，故不正確；
對于C，設(shè)經(jīng)過m的平面與α相交于a，則m∥a，因為m⊥β，所以a⊥β，由面面垂直的判定定理，我們易得正確；
對于D，α⊥β，α⊥γ，則β與γ平行、相交都有可能，故不正確．
故選：C．

點評：要判斷空間中直線與平面的位置關(guān)系，有良好的空間想像能力，熟練掌握空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面平行或垂直的判定定理及性質(zhì)定理，并能利用教室、三棱錐、長方體等實例舉出滿足條件的例子或反例是解決問題的重要條件．