本題滿分16分)已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2,BC = 6,CD = DA = 4;求四邊形ABCD的面積.

解:如圖,連結(jié)BD,則有四邊形ABCD的面積,

AC = 180°,∴ sin A =" sin" C;
;

又由余弦定理,
在△ABD中,BD 2 = AB 2AD 2-2AB · ADcosA =22+42-2×2×4cos A= 20-16cos A;
在△CDB中,BD 2 = CB 2CD 2-2CB · CDcosC = 62+42-2×6×4cos C = 52-48cosC;
∴ 20-16cosA= 52-48cosC;
∵ cosC = -cosA,∴ 64cos A =-32,∴,∴A = 120°,
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已知中,,,則角等于(    )
A.B.C.D.

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