Question

已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z₁=3-ai，z₂=1+2i，若

z1

z2

 復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

• A、{a|a＜-6}
• B、{a|-6＜a＜

  3

  2

  }
• C、{a|a＜

  3

  2

  }
• D、{a|a＜-6或a＞

  3

  2

  }

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義

專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)

分析：求出復(fù)數(shù)

z1

z2

的表達(dá)式，根據(jù)題意列出不等式組

3-2a 5 ＞0 - a+6 5 ＜0

，求出a的取值范圍．

解答： 解：∵復(fù)數(shù)z₁=3-ai，z₂=1+2i，
∴

z1

z2

=

3-ai

1+2i

=

(3-ai)(1-2i)

1-4i2

=

3-2a

5

-

a+6

5

i；
∴

3-2a 5 ＞0 - a+6 5 ＜0

，
解得-6＜a＜

3

2

，
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍{a|-6＜a＜

3

2

}．
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算問題，解題時(shí)應(yīng)注意虛數(shù)單位i²=-1，是基礎(chǔ)題．