【題目】如圖,在直四棱柱中,已知

1)求證:;

2)設(shè)上一點(diǎn),試確定的位置,使平面,并說(shuō)明理由.

【答案】DC1,正方形DD1C1C,D1C⊥C1D

∵AD⊥平面DD1C1C ∴AD⊥CD1AD∩CD1=D

∴CD1平面DA C1

⑵ E AC中點(diǎn)時(shí),平面9’

梯形ABCD中,DE∥=" AB " ∴AD∥=BE

∵AD∥= A1D1∴A1D1="BE " ∴A1D1EB是平行四邊形

∴D1E∥B A1B A1平面DB A1D1E平面DB A1

平面

【解析】試題分析:

1)本題為證線與線垂直,常規(guī)思路為轉(zhuǎn)化為證線與另一條

直線所在的平面垂直。結(jié)合條件,可證出平面,則得:.

2)本題為通過(guò)確定點(diǎn)的位置來(lái)證明證線與面平行,可通過(guò)題中的條件進(jìn)行大膽設(shè)想,(為中點(diǎn)),然后進(jìn)行對(duì)應(yīng)的證明,可解決;

試題解析:

1)在直四棱柱中,

連結(jié),四邊形是正方形.

,,

平面平面,

平面,且

平面,又平面,

2)連結(jié),連結(jié),設(shè),

,連結(jié),平面平面,

要使平面,須使,

的中點(diǎn).的中點(diǎn).

又易知

的中點(diǎn).綜上所述,當(dāng)的中點(diǎn)時(shí),可使平面

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一個(gè)6×6的表格中放3顆完全相同的白棋和3顆完全相同的黑棋,若這6顆棋子不在同一行也不在同一列上,則不同的放法有(
A.14400種
B.518400種
C.720種
D.20種

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下面給出一個(gè)用循環(huán)語(yǔ)句編寫的程序:

k=1

sum=0

WHILE k<10

 sum=sum+k2

 k=k+1

WEND

PRINT sum

END

(1)指出程序所用的是何種循環(huán)語(yǔ)句,并指出該程序的算法功能;

(2)請(qǐng)用另一種循環(huán)語(yǔ)句的形式把該程序?qū)懗鰜?lái).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校為了了解該校學(xué)生對(duì)于某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的愛好是否與性別有關(guān),通過(guò)隨機(jī)抽查110名學(xué)生,得到如下2×2的列聯(lián)表:

喜歡該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)

不喜歡該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)

總計(jì)

40

20

60

20

30

50

總計(jì)

60

50

110

由公式K2= ,算得K2≈7.61
附表:

p(K2≥k0

0.025

0.01

0.005

k0

5.024

6.635

7.879

參照附表,以下結(jié)論正確是(
A.有99.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
B.有99.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
C.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
D.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)是異面直線,則以下四個(gè)命題:①存在分別經(jīng)過(guò)直線的兩個(gè)互相垂直的平面;②存在分別經(jīng)過(guò)直線的兩個(gè)平行平面;③經(jīng)過(guò)直線有且只有一個(gè)平面垂直于直線;④經(jīng)過(guò)直線有且只有一個(gè)平面平行于直線其中正確的個(gè)數(shù)有( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知.

(1)若是奇函數(shù),求的值,并判斷的單調(diào)性(不用證明);

(2)若函數(shù)在區(qū)間(0,1)上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )的圖象過(guò)點(diǎn)B(0,﹣1),且在( , )上單調(diào),同時(shí)f(x)的圖象向左平移π個(gè)單位之后與原來(lái)的圖象重合,當(dāng)x1 , x2∈(﹣ ,﹣ ),且x1≠x2時(shí),f(x1)=f(x2),則f(x1+x2)=(
A.﹣
B.﹣1
C.1
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】<中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法>規(guī)定,公民全月工資、薪金所得不超過(guò)3500元的部分不必納稅,超過(guò)3500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額,此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算:

(1)若某人一月份應(yīng)繳納此項(xiàng)稅款為280元,那么他當(dāng)月的工資、薪金所得是多少?

(2)假設(shè)某人一個(gè)月的工資、薪金所得是元(0<10000),試將其當(dāng)月應(yīng)繳納此項(xiàng)稅款元表示成關(guān)于的函數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校從6名學(xué)生會(huì)干部(其中男生4人,女生2人)中選3人參加青年聯(lián)合會(huì)志愿者。
(1)設(shè)所選3人中女生人數(shù)為 ,求 的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(2)在男生甲被選中的情況下,求女生乙也被選中的概率。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案