Question

（文）若關(guān)于x的不等式x²＜2-|x-a|至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   （-1，2）
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：我們?cè)谕�一坐�?biāo)系畫出y=2-x²（x＜0，y＜0）和 y=|x|兩個(gè)圖象，利用數(shù)形結(jié)合思想，易得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：|x-a|＜2-x²且 0＜2-x²
在同一坐標(biāo)系畫出y=2-x²（x＜0，y＜0）和 y=|x|兩個(gè)圖象
將絕對(duì)值函數(shù)y=|x|向右移動(dòng)當(dāng)左支經(jīng)過 （0，2）點(diǎn)，a=2
將絕對(duì)值函數(shù)y=|x|向左移動(dòng)讓右支與拋物線相切 （-，）點(diǎn)，a=-
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-，2）
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次函數(shù)的圖象，及絕對(duì)值函數(shù)圖象，其中在同一坐標(biāo)中，畫出y=2-x²（x＜0，y＜0）和 y=|x|兩個(gè)圖象，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想得到答案，是解答本題的關(guān)鍵．