如圖，在正四棱柱中，分別是的中點，是的中點，點在四邊形上或其內部運動，且使,對于下列命題：①點可以與點重合；②點可以與點重合；③點可以在線段上；④點可以與點重合．

其中正確命題的序號是             （把你認為正確命題的序號都填上）．

 

 

【答案】

①②③

【解析】

試題分析：易知，，猜想：在上時，均能滿足要求.事實上，若在上異于的任意一點，因為底面，所以是斜線在底面上的射影，而，所以，顯然，為或時，.①②③正確.而,且與不垂直，與不垂直，因此點不能與點重合，④錯.

考點：線面的位置關系.

 

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（08年洛陽市統(tǒng)一考試文）（12分） 如圖，在正四棱柱中，、F分別是、的中點。

（1）求證：；

（2）求直線與截面所成角的正切值。

 

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如圖，在正四棱柱中，分別是，的中點，則以下結論中不成立的是（   ）

A．與垂直                       B．與垂直

C．與異面                       D．與異面

 

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如圖，在正四棱柱中，，，為的中點，.

（Ⅰ） 證明：∥平面；

（Ⅱ）證明：平面.

 

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如圖，在正四棱柱中，，點是的中點，點在上，設二面角的大小為。

（1）當時，求的長；

（2）當時，求的長。

 

 

 

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