解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

設(shè)P(x1，y1)，Q(x2，y2)是拋物線C：y2＝2px(p＞0)上相異兩點(diǎn)，且，直線PQ與x軸相交于E．

(Ⅰ)若P，Q到x軸的距離的積為4，求p的值；

(Ⅱ)若p為已知常數(shù)，在x軸上，是否存在異于E的一點(diǎn)F，使得直線PF與拋物線的另一交點(diǎn)為R，而直線RQ與x軸相交于T，且有，若存在，求出F點(diǎn)的坐標(biāo)(用p表示)，若不存在，說明理由．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)∵＝0，則x1x2＋y1y2＝0，　　1分

　　又P、Q在拋物線上，

　　∴y12＝2px1，y22＝2px2，

　　∴＋y1y2＝0，y1y2＝－4p2，

　　∴|y1y2|＝4p2，　　3分

　　又|y1y2|＝4，∴4p2＝4，p＝1．　　4分

　　(Ⅱ)設(shè)E(a，0)，直線PQ方程為x＝my＋a，

　　聯(lián)立方程組，　　5分

　　消去x得y2－2pmy－2pa＝0，　　6分

　　∴y1y2＝－2pa，　　①　　7分

　　設(shè)F(b，0)，R(x3，y3)，同理可知：

　　y1y3＝－2pb，　　②　　8分

　　由①、②可得，　�、邸　�9分

　　若，設(shè)T(c，0)，則有

　　(x3－c，y3－0)＝3(x2－c，y2－0)，

　　∴y3＝3y2　　即　＝3，　　④　　10分

　　將④代入③，得　b＝3a．　　11分

　　又由(Ⅰ)知，＝0，

　　∴y1y2＝－4p2，代入①，

　　得－2pa＝－4p2　　∴a＝2p，　　13分

　　∴b＝6p，

　　故，在x軸上，存在異于E的一點(diǎn)F(6p，0)，使得．　　14分

　　注：若設(shè)直線PQ的方程為y＝kx＋b，不影響解答結(jié)果．


練習(xí)冊系列答案
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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

(1)

(理)已知數(shù)列相鄰兩項(xiàng)an，an+1是方程的兩根(n∈N+)且a1＝2，Sn＝c1＋c2＋…＋cn，求an與S2n．

(2)

(文)已知f(x)＝x2－4x＋3，又f(x－1)，，f(x)是一個(gè)遞增等差數(shù)列{an}的前3項(xiàng)

(1)求此數(shù)列的通項(xiàng)公式

(2)求a2＋a5＋a8＋…＋a26的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省信陽市商城高中2006－2007學(xué)年度高三數(shù)學(xué)單元測試、不等式二 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

證明下列不等式：

(文)若x，y，z∈R，a，b，c∈R+，則z2≥2(xy＋yz＋zx)

(理)若x，y，z∈R+，且x＋y＋z＝xyz，則≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省信陽市商城高中2006－2007學(xué)年度高三數(shù)學(xué)單元測試、不等式二 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

設(shè)f(x)＝3ax2＋2bx＋c，若a＋b＋c＝0，f(0)＞0，f(1)＞0，求證：

(1)

方程f(x)＝0有實(shí)根．

(2)

a＞0且－2＜＜－1；

(3)

(理)方程f(x)＝0在(0，1)內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根．

(文)設(shè)x1，x2是方程f(x)＝0的兩個(gè)實(shí)根，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省成都市名校聯(lián)盟2008年高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測卷(四)附答案 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)A(0，1)對(duì)稱．

(1)求f(x)的解析式；

(2)(文)若g(x)＝f(x)·x＋ax，且g(x)在區(qū)間(0，2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(理)若，且g(x)在區(qū)間(0，2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省成都市名校聯(lián)盟2008年高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測卷(四)附答案 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

如圖，直角梯形ABCD中∠DAB＝90°，AD∥BC，AB＝2，AD＝，BC＝．橢圓C以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)D．

(1)建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求橢圓C的方程；

(2)(文)是否存在直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，且線段MN的中點(diǎn)為C，若存在，求l與直線AB的夾角，若不存在，說明理由．

(理)若點(diǎn)E滿足，問是否存在不平行AB的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)且|ME|＝|NE|，若存在，求出直線l與AB夾角的范圍，若不存在，說明理由．

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