經(jīng)過點(diǎn)M（1，1）且在兩軸上截距相等的直線是


  1. A.
    x+y-2=0
  2. B.
    x-y=0
  3. C.
    x-1=0或y-1=0
  4. D.
    x+y-2=0或x-y=0
D
分析：根據(jù)題意，分2種情況討論：①若直線過原點(diǎn)，設(shè)直線方程為y=kx，又由直線過點(diǎn)M（1，1），易得k=1，則可得直線方程，
②若直線不過原點(diǎn)，由題意其在兩軸上截距相等，可設(shè)截距為a，直線的方程為=1，即x+y=a，又由直線過點(diǎn)M（1，1），將其坐標(biāo)代入直線方程可得a=2；則可得直線方程，綜合可得答案．
解答：根據(jù)題意，分2種情況討論：
①若直線過原點(diǎn)，則其在兩軸上截距必然相等，設(shè)直線方程為y=kx，
又由直線過點(diǎn)M（1，1），易得k=1，
則直線方程為y=x，即x-y=0；
②若直線不過原點(diǎn)，由題意其在兩軸上截距相等，可設(shè)截距為a，
直線的方程為=1，即x+y=a，
又由直線過點(diǎn)M（1，1），將其坐標(biāo)代入直線方程可得，a=2；
則直線方程為x+y=2，即x+y-2=0，
故符合條件的直線方程為x+y-2=0或x-y=0；
故選D．
點(diǎn)評：本題考查直線的截距式方程，注意要分直線過不過原點(diǎn)兩種情況討論．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、經(jīng)過點(diǎn)M（1，1）且在兩軸上截距相等的直線是
x+y=2或y=x
．

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已知一條拋物線和一個橢圓都經(jīng)過點(diǎn)M（1，2），它們在x軸上具有相同的焦點(diǎn)F1，且兩者的對稱軸都是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求拋物線的方程和橢圓方程；
（2）假設(shè)橢圓的另一個焦點(diǎn)是F2，經(jīng)過F2的直線l與拋物線交于P，Q兩點(diǎn)，且滿足
F2P
=m
F2Q
，求m的取值范圍．

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經(jīng)過點(diǎn)M（1，1）且在兩軸上截距相等的直線是（　�。�

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經(jīng)過點(diǎn)M（1，-1）且與點(diǎn)A（-1，2）、B（3，0）距離相等的直線方程為
x+2y+1=0或x=1
x+2y+1=0或x=1
．

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