Question

已知函數(shù)的最大值為，最小值為，

則的值為             ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011315305204275465/SYS201301131531166052717062_DA.files/image002.png">，而利用奇偶性定義可知，g(-x)=-g(x)是奇函數(shù)，那么可知f（x）就是奇函數(shù)向上平移一個(gè)單位得到的，那么奇函數(shù)中最大值和最小值的和為零，向上平移一個(gè)單位后，那么利用對(duì)稱性可知，最大值和最小值關(guān)于（0,1）對(duì)稱，故M+m=2.答案為2.

考點(diǎn)：本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的綜合運(yùn)用，是一道中檔試題。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是能很好的利用奇偶性的對(duì)稱性質(zhì)，得到所求解函數(shù)關(guān)于(0,1)

中心對(duì)稱，那么結(jié)合對(duì)稱性得到結(jié)論。