（2012•寧城縣模擬）選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知△ABC，過(guò)頂點(diǎn)A的圓與邊BC切于BC的中點(diǎn)P，與邊AB，AC分別交于點(diǎn)M，N，且CN=2BM，點(diǎn)N平分AC．求證：AM=7BM．
分析：由切、割線定理，得BP2=BM•BA，CP2=CN•CA，由BP=CP，知BM•BA=2CN2，由CN=NA=2BM，BA=BM+AM，能夠證明AM=7BM．
解答：證明：由切、割線定理，得BP2=BM•BA，CP2=CN•CA，…（5分）
∵BP=CP，∴BM•BA=2CN2，
∵CN=NA=2BM，BA=BM+AM，
∴BM（BM+AM）=8BM2，
∴AM=7BM，…（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查與圓有關(guān)的比例線段的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意切割線定理的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•寧城縣模擬）已知x，y滿足
y≥0
x-y-1≥0
x+y-4≤0
，則z=2x+y的最小值為
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•寧城縣模擬）甲、乙、丙三名同學(xué)按任意次序站成一排，則甲站在兩端的概率是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•寧城縣模擬）不等式選講
已知f（x）=|x|+|x-3|，若不等式f（x）＞a-x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•寧城縣模擬）定義函數(shù)sgn（x）=
1(x≥0)
-1(x＜0)
，函數(shù)f（x）=
1-sgn(x)
2
•(2-x-1)+
1+sgn(x)
2
•
x
．若f（x0）＞1，則x0的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•寧城縣模擬）如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=2AF．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求點(diǎn)F到平面BDE的距離．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案