在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)），圓的極坐標(biāo)方程為.
（1）若圓關(guān)于直線對(duì)稱，求的值；
（2）若圓與直線相切，求的值.
（1）2；（2）或

試題分析：（1）因?yàn)橐髨A關(guān)于直線對(duì)稱的圓，首先將直線的參數(shù)方程化為普通方程，同樣的要將圓的極坐標(biāo)方程化為普通方程，由于圓關(guān)于直線對(duì)稱，所以直線經(jīng)過(guò)圓的圓心.所以將圓心的坐標(biāo)代入直線方程即可求出結(jié)論.
（2）若圓與直線相切，則圓心到直線的距離為半徑的長(zhǎng)，由（1）可得的直線方程和圓的方程可得相應(yīng)的量，從而可求出結(jié)論.
試題解析：（1） 直線;
圓,圓心為,半徑.由題設(shè)知,直線過(guò)圓心,所以,所以；
（2）點(diǎn)到直線的距離為因此
整理得,所以或
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓的圓心在直線上，且與直線相切于點(diǎn).
（Ⅰ）求圓方程；
（Ⅱ）點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱.是否存在過(guò)點(diǎn)的直線，與圓相交于兩點(diǎn)，且使三角形（為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在求出直線的方程，若不存在用計(jì)算過(guò)程說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知圓的方程為.設(shè)該圓過(guò)點(diǎn)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（   ）
A．10　　　　　　　B．20C．30　　　　　　D．40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)M(a，b)在圓O：x2＋y2＝1外，則直線ax＋by＝1與圓O的位置關(guān)系是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線l：4x＋3y－8＝0過(guò)圓C：x2＋y2－ax＝0的圓心且交圓C于A，B兩點(diǎn)，O坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的面積為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知過(guò)原點(diǎn)的直線與圓相切，若切點(diǎn)在第二象限，則該直線的方程為              ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知一個(gè)圓同時(shí)滿足下列條件：①與x軸相切；②圓心在直線3x－y＝0上；③被直線l：x－y＝0截得的弦長(zhǎng)為2，則此圓的方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線將圓分割成的兩段圓孤長(zhǎng)之比為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圓與直線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_______

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