在直角坐標平面內(nèi)，已知數(shù)學公式，若數(shù)學公式，則點P（x，y）所在曲線的方程為________．


分析：由題意判斷p滿足雙曲線的定義，通過雙曲線的定義求出所求的方程即可．
解答：因為在直角坐標平面內(nèi)，已知，，
所以點P（x，y）滿足雙曲線的定義，到（-2，0）與到（2，0）的距離的差是常數(shù)2，是雙曲線的一支．
由題意可知a=1，c=2，所以b=，
所求的點P（x，y）所在曲線的方程為：．即．
故答案為：．
點評：本題考查軌跡方程的求法，雙曲線的定義的應用，平面向量的綜合應用，考查計算能力，轉(zhuǎn)化思想．
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P1P2
+
P3P4
+
P5P6
+…+
Pk-1Pk
的坐標（用k表示）為
(
k
2
，
2k+1-2
3
)
(
k
2
，
2k+1-2
3
)
．

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P1P2
+
P3P4
+
P5P6
+…+
Pk-1Pk
的縱坐標（用k表示）為
2k+1-2
3
2k+1-2
3
．

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-
1
2
-
1
2
．

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