精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，△ABC中，∠ACB=90°，以邊AC上的點O為圓心，OA為半徑作圓，與邊AB，AC分別交于點E，F，EC與⊙O交于點D，連結AD并延長交BC于P，已知AE=EB=4，AD=5，求AP的長．
考點：與圓有關的比例線段
專題：選作題,立體幾何
分析：證明B，C，F，E四點共圓、B，P，D，E四點共圓，可得AE•AB=AD•AP，即可求AP的長．
解答： 解：連接EF，則∠AEF=90°，
∵∠ACB=90°，
∴B，C，F，E四點共圓，
∴∠AFE=∠B，
∵∠ADE=∠AFE，
∴∠ADE=∠B，
∴B，P，D，E四點共圓，
∴AE•AB=AD•AP
∵AE=EB=4，AD=5，
∴AP=
32
5
．
點評：本題考查四點共圓，考查切割線定理的運用，證明B，P，D，E四點共圓是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sinxcosx，則f（x）是（　�。�
A、奇函數
B、偶函數
C、非奇非偶函數
D、既是奇函數又是偶函數

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若z∈C且|z+2-2i|=1，則|z-1-2i|的最小值是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

按圖所示的程序框圖運算：若輸出k=2，則輸入x的取值范圍是（　�。�
A、（20，25]
B、（30，32]
C、（28，57]
D、（30，57]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

將4個不同的小球放入3個不同的盒中，每個盒子至少放入一球，則不同方法為（　�。�
A、81B、36C、64D、24

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn=
3
2
an-n．
（Ⅰ）求證：數列{an+1}是等比數列；
（Ⅱ）令bn=log3（a1+1）+log3（a2+1）+…+log3（an+1），則對任意n∈N*，是否存在正整數m，使
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn
≥
m
4
都成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=2，BC1=
2
，CC1=
2
，△ABC是以BC為底邊的等腰三角形，平面ABC⊥平面BCC1B1，E，F分別為棱AB、CC1的中點．
（1）求證：EF∥平面A1BC1；
（2）若A到面BCC1的距離為整數，且EF與平面ACC1A1所成的角的余弦值為
7
3
，求二面角C-AA1-B的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
x
，p，q＞0，且p+q=1，求證：pf（x1）+qf（x2）≤f（px1+qx2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（4x2+
1
x2
-4）3的二項展開式中x2項的系數為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案