求下列各曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
（1）橢圓的右焦點(diǎn)坐標(biāo)是（4，0），離心率是0.8；
（2）焦點(diǎn)在x軸上，焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為6的拋物線．
分析：（1）由題意可得c=4，a=5，進(jìn)而可得b2，結(jié)合焦點(diǎn)位置可得；
（2）由題意可得p=6，結(jié)合拋物線的焦點(diǎn)位置可得．
解答：解：（1）由題意可得橢圓的焦點(diǎn)在x軸，
且c=4，由離心率e=
c
a
=0.8可得a=5，
故b2=a2-c2=9
故所求橢圓的方程為：
x2
25
+
y2
9
=1；
（2）由題意可得p=6，拋物線焦點(diǎn)在x軸上，
故方程為：y2=±2px=±12x
點(diǎn)評：本題考查拋物線和橢圓的方程，涉及圓錐曲線的簡單性質(zhì)，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）已知橢圓的兩個焦點(diǎn)分別是（-2，0），（2，0），并且經(jīng)過點(diǎn)（
5
2
，-
3
2
）．
（2）已知拋物線焦點(diǎn)在x軸上，焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
（1）長軸長為12，離心率為
23
，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；
（2）雙曲線 c1：9x2-16y2=576，雙曲線c2與c1有共同的漸近線若c2過點(diǎn)（1，2）求c2的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
（1）實(shí)軸長為12，離心率為
23
，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；
（2）焦點(diǎn)是雙曲線16x2-9y2=144的左頂點(diǎn)的拋物線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省、二中高二上學(xué)期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

求下列各曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

(Ⅰ)實(shí)軸長為12，離心率為，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；

(Ⅱ)拋物線的焦點(diǎn)是雙曲線的左頂點(diǎn).

 

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