Question

設m，n為空間兩條不同的直線，α，β為空間兩個不同的平面，給出下列命題：
①若m∥α，m∥β，則α∥β；
②若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
③若m∥α，m∥n，則n∥α；
④若m⊥α，α∥β，則m⊥β．
上述命題中，所有真命題的序號是（　�。�

• A、③④
• B、②④
• C、①②
• D、①③

Answer 1

考點：空間中直線與直線之間的位置關系,空間中直線與平面之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關系求解．

解答： 解：①若m∥α，m∥β，則α與β相交或平行，故①錯誤；
②若m⊥α，m∥β，則由平面與平面垂直的判定定理得α⊥β，故②正確；
③若m∥α，m∥n，則n∥α或n?α，故③錯誤；
④若m⊥α，α∥β，則由直線與平面垂直的判定定理得m⊥β，故④正確．
故選：B．

點評：本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．