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函數的定義域為，若且時總有，則稱為單函數．例如，函數是單函數．下列命題：

①函數是單函數；

②函數是單函數；

③若為單函數，且，則；

④函數在定義域內某個區(qū)間上具有單調性，則一定是單函數．

其中的真命題是_________．(寫出所有真命題的編號)

 

【答案】

③

【解析】

試題分析：根據單函數的定義可知如果函數為單函數，則函數在其定義域上一定是單調遞增或單調遞減函數，即該函數為一一對應關系，據此分析可知①不是，因為該二次函數先減后增；②不是，因為該函數是先減后增；顯然④的說話也不對，故真命題是③.

考點：新定義、函數的單調性，考查學生的分析、理解能力.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年上海市十二校高三12月聯(lián)考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

函數的定義域為，若且時總有，則稱為單函數，例如，函數是單函數．下列命題：

①函數是單函數；

②指數函數是單函數；

③若為單函數，且，則；

④在定義域上具有單調性的函數一定是單函數；

⑤若為單函數，則函數在定義域上具有單調性．

其中的真命題是________．(寫出所有真命題的編號)

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年上海市十二校高三12月聯(lián)考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

函數的定義域為，若且時總有，則稱為單函數，例如，函數是單函數．下列命題：

①函數是單函數；

②指數函數是單函數；

③若為單函數，且，則；

④在定義域上具有單調性的函數一定是單函數；

其中的真命題是________．(寫出所有真命題的編號)

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南省鄧州一高分校高三上學期第四次周考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設命題：函數=是上的減函數，命題：函數的定義域為，若“且”為假命題，“或”為真命題，求實數的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2014屆云南省高一上學期期末考試數學 題型：選擇題

函數的定義域為，若且時總有，則稱為單函數。例如，函數 是單函數。下列命題：

① 函數是單函數；

② 指數函數是單函數；

③ 若為單函數，且，則；

④ 在定義域上具有單調性的函數一定是單函數。

其中的真命題的個數是（   ）

A.    1          B. 2            C. 3            D. 4

 

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