（2012•浦東新區(qū)二模）已知實數(shù)x、y滿足不等式組
x+y≤5
2x+y≤6
x≥0
y≥0
，則z=3x+4y的最大值是
20
20
．
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=3x+4y中
1
4
z表示在y軸上的截距，要求z得最大值，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．
解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，
由z=3x+4y得y=-
3
4
x+
z
4
，則
1
4
z表示直線在y軸上的截距，截距越大，z越大，要求z的最大值，則只要求解直線y=-
3
4
x+
z
4
的截距的最大值
結(jié)合圖形可知，當(dāng)直線z=3x+4y過點C（0，5）時，在y軸上截距最大，z最大
由此時z取得最大值20
故答案為：20
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)一模）函數(shù)y=
log2(x-2) 
的定義域為
[3，+∞）
[3，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)一模）若X是一個非空集合，M是一個以X的某些子集為元素的集合，且滿足：
①X∈M、∅∈M；
②對于X的任意子集A、B，當(dāng)A∈M且B∈M時，有A∪B∈M；
③對于X的任意子集A、B，當(dāng)A∈M且B∈M時，A∩B∈M；
則稱M是集合X的一個“M-集合類”．
例如：M={∅，，{c}，{b，c}，{a，b，c}}是集合X={a，b，c}的一個“M-集合類”．已知集合X={a，b，c}，則所有含{b，c}的“M-集合類”的個數(shù)為
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)二模）手機(jī)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展催生了網(wǎng)絡(luò)新字“孖”．某學(xué)生準(zhǔn)備在計算機(jī)上作出其對應(yīng)的圖象，其中A（2，2），如圖所示．在作曲線段AB時，該學(xué)生想把函數(shù)y=x
1
2
，x∈[0，2]的圖象作適當(dāng)變換，得到該段函數(shù)的曲線．請寫出曲線段AB在x∈[2，3]上對應(yīng)的函數(shù)解析式
y=
2
(x-2)
1
2
+2
y=
2
(x-2)
1
2
+2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)一模）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|=
10
，且（1+2i）z（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點在直線y=x上，求z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)二模）已知z=
1
1+i
，則
.
z
=
1
2
+
1
2
i
1
2
+
1
2
i
．

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