【題目】(2015·新課標(biāo)1卷）已知橢圓E的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為 ， E的右焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)C：y2=8x的焦點(diǎn)重合，A,B是C的準(zhǔn)線(xiàn)與E的兩個(gè)交點(diǎn)，則|AB|= ( )
A.3
B.6
C.9
D.12

【答案】B
【解析】
∵拋物線(xiàn)C：y2=8x的焦點(diǎn)為（2,0），準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=-2,∴橢圓E的右焦點(diǎn)為（2,0），∴橢圓E的焦點(diǎn)在x軸上，射方程為+=1(a>b>0), c=2,∵e==,∴a=4, ∴b2=a2-c2=12, ∴橢圓E方程為+=1,
將x=-2代入橢圓E的方程解得A（-2,3），B（-2，-3），
∴|AB|= 6，故選B。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的相關(guān)知識(shí)，掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)在x軸：，焦點(diǎn)在y軸：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】網(wǎng)上購(gòu)物逐步走進(jìn)大學(xué)生活，某大學(xué)學(xué)生宿舍4人積極參加網(wǎng)購(gòu)，大家約定：每個(gè)人通過(guò)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去哪家購(gòu)物，擲出點(diǎn)數(shù)為5或6的人去淘寶網(wǎng)購(gòu)物，擲出點(diǎn)數(shù)小于5的人去京東商場(chǎng)購(gòu)物，且參加者必須從淘寶和京東商城選擇一家購(gòu)物．
（Ⅰ）求這4人中恰有1人去淘寶網(wǎng)購(gòu)物的概率；
（Ⅱ）用ξ、η分別表示這4人中去淘寶網(wǎng)和京東商城購(gòu)物的人數(shù)，記X=ξη，求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|
（1）求不等式f（x）≤3的解集；
（2）若不等式||a+b|﹣|a﹣b||≤|a|f（x）（a≠0，a∈R，b∈R）恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在我市某普通中學(xué)高中生中隨機(jī)抽取200名學(xué)生，得到如下2×2列聯(lián)表：

喜歡數(shù)學(xué)課

不喜歡數(shù)學(xué)課

合計(jì)

男

30

60

90

女

20

90

110

合計(jì)

50

150

200

經(jīng)計(jì)算K2≈6.06，根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想，約有（填百分?jǐn)?shù)）的把握認(rèn)為“性別與喜歡數(shù)學(xué)課之間有關(guān)系”.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為推動(dòng)乒乓球運(yùn)動(dòng)的發(fā)展，某乒乓球比賽允許不同協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員組隊(duì)參加. 現(xiàn)有來(lái)自甲協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員3名，其中種子選手2名；乙協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員5名，其中種子選手3名.從這8名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)選擇4人參加比賽.
（1）設(shè)為事件“選出的4人中恰有2名種子選手，且這2名種子選手來(lái)自同一個(gè)協(xié)會(huì)”求事件發(fā)生的概率
（2）設(shè)為選出的4人中種子選手的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)C：y2=2x的焦點(diǎn)為F，平行于x軸的兩條直線(xiàn)l1 ， l2分別交C于A，B兩點(diǎn)，交C的準(zhǔn)線(xiàn)于P，Q兩點(diǎn)．
（1）若F在線(xiàn)段AB上，R是PQ的中點(diǎn)，證明AR∥FQ；
（2）若△PQF的面積是△ABF的面積的兩倍，求AB中點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P（﹣1，4）及圓C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1．則下列判斷正確的序號(hào)為 ．
①點(diǎn)P在圓C內(nèi)部；
②過(guò)點(diǎn)P做直線(xiàn)l，若l將圓C平分，則l的方程為x+3y﹣11=0；
③過(guò)點(diǎn)P做直線(xiàn)l與圓C相切，則l的方程為y﹣4=0或3x+4y﹣13=0；
④一束光線(xiàn)從點(diǎn)P出發(fā)，經(jīng)x軸反射到圓C上的最短路程為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PC⊥平面ABCD，AB∥DC，DC⊥AC．

（1）求證：DC⊥平面PAC；
（2）求證：平面PAB⊥平面PAC；
（3）設(shè)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，在棱PB上是否存在點(diǎn)F，使得PA∥平面CEF？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，AA1=1，若二面角A1﹣BD﹣A的大小為 ，則BD1與面A1BD所成角的正弦值為 ．

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