如圖，四棱錐
S-ABCD的底面為正方形，
SD⊥底面
ABCD，則下列結(jié)論中不正確的是( )
| A．AC⊥SB |
| B．AB∥平面SCD |
| C．SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角 |
| D．AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角 |
選項A正確，因為SD垂直于底面ABCD，而AC?平面ABCD，所以AC⊥SD；再由四邊形ABCD為正方形，所以AC⊥BD；而BD與SD相交，所以，AC⊥平面SBD，AC⊥SB.
選項B正確，因為AB∥CD，而CD?平面SCD，AB?平面SCD，所以AB∥平面SCD.
選項C正確，設(shè)AC與BD的交點為O，易知SA與平面SBD所成的角就是∠ASO，SC與平面SBD所成的角就是∠CSO，易知這兩個角相等．
選項D錯誤，AB與SC所成的角等于∠SCD，而DC與SA所成的角是∠SAB，這兩個角不相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖,在正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,E,F,G,M,N分別是B
1C
1,A
1D
1,A
1B
1,BD,B
1C的中點,
求證:(1)MN∥平面CDD
1C
1.
(2)平面EBD∥平面FGA.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在三棱錐S—ABC中，SC⊥平面ABC，點P、M分別是SC和SB的中點，設(shè)PM=AC=1，∠ACB=90°，直線AM與直線SC所成的角為60°。
（1）求證：平面MAP⊥平面SAC。
（2）求二面角M—AC—B的平面角的正切值；
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
設(shè)a，b是兩條直線，α，β是兩個平面，則下列4組條件中所有能推得a⊥b的條件是________(填序號)．
①a?α，b∥β，α⊥β；②a⊥α，b⊥β，α⊥β；
③a?α，b⊥β，α∥β；④a⊥α，b∥β，α∥β.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
給出四個命題：
①平行于同一平面的兩個不重合的平面平行；
②平行于同一直線的兩個不重合的平面平行；
③垂直于同一平面的兩個不重合的平面平行；
④垂直于同一直線的兩個不重合的平面平行；
其中真命題的序號是________．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)
a，
b是不同的直線，
α，
β是不同的平面，則下列命題：
①若
a⊥
b，
a∥
α，則
b∥
α；②若
a∥
α，
α⊥
β，則
a⊥
β；
③若
a⊥
β，
α⊥
β，則
a∥
α；④若
a⊥
b，
a⊥
α，
b⊥
β，則
α⊥
β.
其中正確命題的個數(shù)是 ( )．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖所示，在四邊形
A-BCD中，
AD∥
BC，
AD＝
AB，∠
BCD＝45°，∠
BAD＝90°，將△
ABD沿
BD折起，使平面
ABD⊥平面
BCD，構(gòu)成三棱錐
A
BCD，則在三棱錐
ABCD中，下列命題正確的是( )．
| A．平面ABD⊥平面ABC |
| B．平面ADC⊥平面BDC |
| C．平面ABC⊥平面BDC |
| D．平面ADC⊥平面ABC |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)
m，
n是空間兩條直線，
α，
β是空間兩個平面，則下列選項中不正確的是( )．
| A．當(dāng)n⊥α時，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要條件 |
| B．當(dāng)m?α時，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要條件 |
| C．當(dāng)m?α時，“n∥α”是“m∥n”必要不充分條件 |
| D．當(dāng)m?α時，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要條件 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，邊長為
的等邊三角形
的中線
與中位線
交于點
，已知
（
平面
）是
繞
旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，有下列命題：
①平面
平面
；
②
//平面
；
③三棱錐
的體積最大值為
；
④動點
在平面
上的射影在線段
上；
⑤二面角
大小的范圍是
.
其中正確的命題是
（寫出所有正確命題的編號）.
查看答案和解析>>
