已知 $數(shù)學公式$ （x∈R且x≠0）恒成立，則b的最小值為

A.
$數(shù)學公式$
B.
$數(shù)學公式$
C.
$數(shù)學公式$
D.
$數(shù)學公式$

A
分析：已知 $\text{[math]}$ ，通過轉(zhuǎn)化可得b≥-x²-3x $\text{[math]}$ ，再利用均值不等式進行放縮，從而求出b的最小值；
解答：∵ $\text{[math]}$ （x∈R且x≠0）恒成立，
可得b≥-x²-3x $\text{[math]}$ ，（x∈R且x≠0）恒成立，
求出-x²-3x $\text{[math]}$ 的最大值，
∵-x²- $\text{[math]}$ =-（x²+ $\text{[math]}$ ）≤-2，（x=1時等號成立）；
-3x- $\text{[math]}$ =-3（x+ $\text{[math]}$ ）≤-6（x=1時等號成立）；
∴-x²-3x $\text{[math]}$ ≤-2-6+ $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ；
∴b≥- $\text{[math]}$ ，
故選A；
點評：此題考查函數(shù)的恒成立問題及均值不等式的應用，解題的過程中用到了轉(zhuǎn)化的思想，是一道基礎題；

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已知f(x)與g(x)是定義在R上的連續(xù)函數(shù)，如果f(x)與g(x)僅當x＝0時的函數(shù)值為0，且f(x)≥g(x)，那么下列情形不可能出現(xiàn)的是

[　　]

A．

0是f(x)的極大值，也是g(x)的極大值

B．

0是f(x)的極小值，也是g(x)的極小值

C．

0是f(x)的極大值，但不是g(x)的極值

D．

0是f(x)的極小值，但不是g(x)的極值

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