數(shù)學公式，求A∪B=


  1. A.
    （-1，2）
  2. B.
    （-∞，0）∪（1，+∞）
  3. C.
    （0，+∞）
  4. D.
    （-∞，1）∪（2，+∞）
A
分析：由集合A中的對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0，列出關(guān)于x的不等式，求出不等式的解集確定出集合A，由集合B中的不等式得到x與2-x同號，可得x與x-2異號，轉(zhuǎn)化為兩個不等式組，求出不等式組的解集得到x的范圍，確定出集合B，找出屬于集合A又屬于集合B的部分即可得到兩集合的并集．
解答：由集合A中的函數(shù)y=，
得到1-x2＞0，即x2＜1，
解得：-1＜x＜1，
∴集合A=（-1，1），
由集合B中的不等式，
可化為x（2-x）＞0，即x（x-2）＜0，
可得或，
解得：0＜x＜2，
∴集合B=（0，2），
則A∪B=（-1，2）．
故選A
點評：此題考查了其他不等式的解法，涉及的知識有：對數(shù)函數(shù)的定義域，并集及其求法，以及一元二次不等式的解法，利用了轉(zhuǎn)化的思想，是高考中�？嫉念}型．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知f(x)=
2
3
x3-2x2+cx+4，g（x）=ex-e2-x+f（x），
（1）若f（x）在x=1+
2
處取得極值，試求c的值和f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）如圖所示，若函數(shù)y=f（x）的圖象在[a，b]連續(xù)光滑，試猜想拉格朗日中值定理：即一定存在c∈（a，b），使得f′(c)=
f(b)-f(a)
b-a
，利用這條性質(zhì)證明：函數(shù)y=g（x）圖象上任意兩點的連線斜率不小于2e-4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列四個命題：
①函數(shù)f(x)=
a2-x2
|x+b|-b
(b＞a＞0)為奇函數(shù)；
②函數(shù)y=
1-x
的值域為{y|0≤y≤1}；
③已知集合A={-1，3}，B={x|ax-1=0，a∈R}，若A∪B=A，則a的取值集合為{-1，
1
3
}；
④集合A={非負實數(shù)}，B={實數(shù)}，對應法則f：“求平方根”，則f是A到B的映射．
其中正確命題的序號為：
①
①
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（cos
3θ
2
，sin
3θ
2
），
b
=(cos
θ
2
，-sin
θ
2
)，且θ∈[0，
π
3
]
（I）求
a
•
b
|
a
+
b
|
的最值；
（II）是否存在k的值使|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(cos
3θ
2
，sin
3θ
2
)，
b
=(cos
θ
2
，-sin
θ
2
)，θ∈[0，
π
3
]，
（1）求
a
•
b
|
a
+
b
|
的最大值和最小值；
（2）若|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|(k∈R)，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={x||x-3|≤1}，
（1）請根據(jù)集合的交集、并集、補集等運算性質(zhì)的特征，設計一種集合運算：△，可以使A△B={x|1＜x＜2}并用集合的符號語言來表示A△B；
（2）按（1）中所確定的運算，求出B△A．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案