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5.命題p:若a=(1,-2),=(-2,4),則a;命題q:若a=(1,-3),=(4,-2),λa+a垂直,則λ=1,則下列命題中真命題是(  )
A.p∨qB.p∧qC.(¬p)∧(¬q)D.(¬p)∨q

分析 根據(jù)平面向量的坐標(biāo)表示與運(yùn)算問題,結(jié)合復(fù)合命題的真值表,即可得出正確的答案.

解答 解:∵a=(1,-2),=(-2,4),
∴1×4-(-2)×(-2)=0,
a,∴命題p是真命題;
a=(1,-3),=(4,-2),且λa+\overrightarrowa垂直,
∴(λa+\overrightarrow)•a=0
∴(λ+4)+(-3)×(-3λ-2)=0
解得λ=-1,
∴命題q是真命題.
∴p∨q為真命題.
故選:A.

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的坐標(biāo)表示與運(yùn)算問題,也考查了復(fù)合命題的真假性判斷問題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊系列答案
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