Question

若不等式|ax-2|＜6的解集為（-1，2），則實(shí)數(shù)a等于

4

．

Answer 1

分析：由題目給出的絕對值不等式的解解為（-1，2），可知-1和2為不等式所對應(yīng)方程的兩個(gè)根，把-1和2代入絕對值得方程可求解a的值．

解答：解：因?yàn)椴坏仁降慕饧癁椋?1，2），即-1，2是方程的兩個(gè)根，所以|2a-2|=6且|-a-2|=6，解得a=4．
故答案為4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對值不等式的解法，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，若該題采用去絕對值的辦法，去絕對值后需要分類討論，解法變得復(fù)雜，該題屬中檔題．