(本題滿分10分)選修4   －4 ：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

將圓上各點的縱坐標(biāo)壓縮至原來的，所得曲線記作C;將直線3x-2y-8=0

繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得直線記作l

.(I)求直線l與曲線C的方程；

(II)求C上的點到直線l的最大距離.

 

【答案】

.(I) 曲線C： ；直線l ： ；(II)。

【解析】

試題分析：（Ⅰ）設(shè)曲線上任一點為，則在圓上，

于是即.

直線的極坐標(biāo)方程為，將其記作，

設(shè)直線上任一點為，則點在上，

于是，即：，

故直線的方程為；                                 …5分

（Ⅱ）設(shè)曲線上任一點為，

它到直線的距離為，

其中滿足：.

∴當(dāng)時，.                                   …10分

考點：直線的極坐標(biāo)方程；直線與橢圓的位置關(guān)系；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

點評：本題主要考查了直線與橢圓的極坐標(biāo)方程的靈活應(yīng)用�？疾榱藢W(xué)生分析問題的能力及數(shù)學(xué)化歸思想．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆寧夏賀蘭一中高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

四、選考題（本題滿分10分，請從所給的三道題中任選一題做答，并在答題卡上填寫所選題目的題號，如果多做，則按所做的第一題記分．）
（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講
如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點
（Ⅰ）證明：△ABE∽△ADC；
（Ⅱ）若△ABC的面積，求的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年新疆烏魯木齊地區(qū)高三第一次診斷性測驗文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分10分)選修4    - 5 ：不等式選講

設(shè)函數(shù)，.

(I)求證；

(II)若成立，求x的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山西省高三第四次四校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）選修4－5：不等式選講

 函數(shù)

⑴   畫出函數(shù)的圖象；

⑵   若不等式恒成立，求實數(shù)的范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省、莊河高中高三上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分10分) 選修4-5：不等式選講

(Ⅰ)解關(guān)于x的不等式；

(Ⅱ)若關(guān)于的不等式有解，求實數(shù)的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年寧夏高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

四、選考題（本題滿分10分，請從所給的三道題中任選一題做答，并在答題卡上填寫所選題目的題號，如果多做，則按所做的第一題記分．）

（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講

如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點

（Ⅰ）證明：△ABE∽△ADC；

（Ⅱ）若△ABC的面積，求的大小.

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案