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4.設(shè)函數(shù)f(x)=\left\{\begin{array}{l}cosπx,x>0\\ f(x+1)-1,x≤0\end{array},則f(-\frac{4}{3})的值為( �。�
A.-\frac{3}{2}B.\frac{{\sqrt{3}}}{2}-2C.-\frac{{\sqrt{3}}}{2}-2D.-\frac{5}{2}

分析 由條件可得f(-\frac{4}{3})=f(-\frac{1}{3})-1=f(\frac{2}{3})-2=cos\frac{2π}{3}-2,計算求得結(jié)果.

解答 解:∵函數(shù)f(x)=\left\{\begin{array}{l}cosπa,x>0\\ f(x+1)-1,x≤0\end{array}\right.,
f(-\frac{4}{3})=f(-\frac{4}{3}+1)-1=f(-\frac{1}{3})-1=f(\frac{2}{3})-2=cos\frac{2π}{3}-2=-\frac{5}{2},
故選:D.

點評 本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用,求函數(shù)的值,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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(I)求a2,a3及{an}的通項公式;
(Ⅱ)記bn=an+\frac{n}{2},cn=\frac{1}{_{n}},求數(shù)列{cn}的前n項和Tn

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18.等差數(shù)列{an}中,已知a3=10,a8=-20,則公差d等于( �。�
A.3B.-6C.4D.-3

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A.2或\sqrt{3}B.2或\frac{2\sqrt{3}}{3}C.\frac{2\sqrt{3}}{3}D.2

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19.求雙曲線9x2-16y2=144被點P(8,3)平分的弦AB所在的直線方程.

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13.函數(shù)y=-\frac{1}{2}x2+x+m的最大值是3m-\frac{1}{2},則m的值是( �。�
A.4B.2C.1D.\frac{1}{2}

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14.若復(fù)數(shù)Z滿足(1+i)Z=|3+4i|,則Z的實部為( �。�
A.-\frac{3}{2}B.-\frac{5}{2}C.\frac{3}{2}D.\frac{5}{2}

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