分段函數(shù)f(x)=
x+3(x≤-1)
-2x(x＞-1)
，錯誤的結論是（　　）
分析：根據(jù)分段函數(shù)f(x)=
x+3(x≤-1)
-2x(x＞-1)
的解析式，我們可以畫出分段函數(shù)f(x)=
x+3(x≤-1)
-2x(x＞-1)
的圖象，進而分析出函數(shù)的性質，與四個答案逐一進行比照后，即可得到結論．
解答：解：分段函數(shù)f(x)=
x+3(x≤-1)
-2x(x＞-1)
的圖象如下圖所示：

由圖可知，函數(shù)f（x）有最大值2，故A正確；
x=-1是f（x）的最大值點，故B正確；
f（x）在[1，+∞）上是減函數(shù)，故C正確；
f（x）無下界，故D錯誤，
故選D
點評：本題考查的知識點是分段函數(shù)的圖象及畫法，函數(shù)的最值及其意義，其中根據(jù)已知中分段函數(shù)的解析式，畫出函數(shù)的圖象是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的分段函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當x∈（0，+∞）時的解析式為y=x2，求這個函數(shù)在R上的解析式并畫出函數(shù)的圖象，寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

畫出分段函數(shù)f（x）=
2-x，x≤0
2，0＜x＜2
1
2
x+1，x≥2
的圖象，并求出函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分段函數(shù)f（x）=
x，x＞0
-x，x≤0
可以表示為f（x）=|x|，同樣分段函數(shù)f（x）=
x ，x≤3
3 ，x＞3
可以表示為f（x）=
1
2
（x+3-|x-3|），仿此，分段函數(shù)f（x）=
3 ，x＜3
x ，x≥3
可以表示為f（x）=
1
2
（x+3-|x-3|）
1
2
（x+3-|x-3|）
，分段函數(shù)f（x）=
a ，x≤a
x ，a＜x＜b
b ，x≥b
可以表示為f（x）=
1
2
（a+b+|x-a|-|x-b|）
1
2
（a+b+|x-a|-|x-b|）
．

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科目：高中數(shù)學 來源：福建省廈門市翔安一中2011-2012學年高一上學期期中考試數(shù)學試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x2－2|x|－1的圖像，并寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與值域．

(1)利用絕對值及分段函數(shù)知識，將函數(shù)f(x)的解析式寫成分段函數(shù)；

(2)在給出的坐標系中畫出f(x)的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和值域．

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