Question

派四個(gè)中學(xué)生到三個(gè)不同的社區(qū)去進(jìn)行社會調(diào)查，每個(gè)社區(qū)至少去一人，不同的派遣方案共有多少種

1. A.
   24
2. B.
   36
3. C.
   72
4. D.
   108

Answer 1

B
分析：本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，派四個(gè)中學(xué)生到三個(gè)不同的社區(qū)去進(jìn)行社會調(diào)查，每個(gè)社區(qū)至少去一人，先選兩個(gè)元素作為一個(gè)元素，問題變?yōu)槿齻�(gè)元素在三個(gè)位置全排列，得到結(jié)果．
解答：由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，
∵派四個(gè)中學(xué)生到三個(gè)不同的社區(qū)去進(jìn)行社會調(diào)查，每個(gè)社區(qū)至少去一人，
∴先選兩個(gè)元素作為一個(gè)元素，問題變?yōu)槿齻�(gè)元素在三個(gè)位置全排列，
共有C₄²A₃³=36種結(jié)果，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查分步計(jì)數(shù)原理，是一個(gè)基礎(chǔ)題，也是一個(gè)易錯題，因?yàn)槿绻�先排三個(gè)人，再排最后一個(gè)人，則會出現(xiàn)重復(fù)現(xiàn)象，注意不重不漏．