已知函數(shù)f(x)＝2sin2(＋x)－cos2x－1，x∈[，]，則f(x)的最小值為________．

 

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【解析】f(x)＝2sin2(＋x)－cos2x－1＝1－cos2(＋x)－cos2x－1＝－cos(＋2x)－cos2x＝sin2x－cos2x＝2sin(2x－)，因為≤x≤，所以≤2x－≤，所以sin≤sin(2x－)≤sin，即≤sin(2x－)≤1，所以1≤2sin(2x－)≤2，即1≤f(x)≤2，所以f(x)的最小值為1．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：4-2平面向量的基本定理及坐標表示（解析版） 題型：填空題

已知平面直角坐標系xOy上的區(qū)域D由不等式組給定，若M(x，y)為D上的動點，A的坐標為(－1,1)，則·的取值范圍是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：3-7正弦定理和余弦定理（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC的三邊長為a，b，c，且面積S△ABC＝ (b2＋c2－a2)，則A＝(　　)

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：3-6簡單的三角恒等變換（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝cos2ωx＋sinωxcosωx－ (ω>0)的最小正周期為π．

(1)求ω值及f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知a＝1，b＝，f()＝，求角C的大�。�

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：3-6簡單的三角恒等變換（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)f(x)＝cos2x－sin2x的圖象向左平移個單位后得到函數(shù)F(x)的圖象，則下列說法中正確的是(　　)

A．函數(shù)F(x)是奇函數(shù)，最小值是－2

B．函數(shù)F(x)是偶函數(shù)，最小值是－2

C．函數(shù)F(x)是奇函數(shù)，最小值是－

D．函數(shù)F(x)是偶函數(shù)，最小值是－

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：3-5兩角和與差的正弦、余弦和正切（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝－sin(2x＋)＋6sinxcosx－2cos2x＋1，x∈R．

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)在區(qū)間[0，]上的最大值和最小值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：3-5兩角和與差的正弦、余弦和正切（解析版） 題型：選擇題

已知＝5，則sin2α－sinαcosα的值是(　　)

A． B．－ C．－2 D．2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：3-3三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2cosxsin(x＋)－sin2x＋sinxcosx．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)將函數(shù)f(x)的圖象沿x軸向右平移m個單位后的圖象關于直線x＝對稱，求m的最小正值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-8函數(shù)與方程（解析版） 題型：選擇題

直線y＝x與函數(shù)f(x)＝的圖象恰有三個公共點，則實數(shù)m的取值范圍是(　　)

A．[－1,2) B．[－1,2] C．[2，＋∞) D．(－∞，－1]

 

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