【題目】在路邊安裝路燈,燈柱的高為米，路寬為23米，燈桿與燈柱角，路燈采用錐形燈罩，燈罩軸線與燈桿垂直，請你建立適當直角坐標系，解決以下問題:

(1)當

（2）且燈罩軸線正好通過道路路面的中線時，求燈桿的長為多少米？

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）建立如圖所示的平面直角坐標系，則可得的坐標及其的斜率，從而可得的斜率，最后求得直線的方程.

（2），而，利用可求得的長.

（1）以燈柱底端點為原點，燈柱所在直線為軸，路寬所在直線為軸，建立如圖所示的直角坐標系則點的坐標為， 點的坐標為，

因為燈桿與燈柱成角，所以的傾斜角為，則點的坐標為)，即．

因為，所以，

當時，點的坐標為，此時的方程為 ，即．

（2）設路面中線與路寬的交點為，則點的坐標為．

可求得：，由斜率，解得．

答：（1）當米時，燈罩軸線所在的直線方程為，

（2）當米且燈罩的軸線正好通過道路路面的中線時米．

練習冊系列答案
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【題目】在直線上取一點,過作以為焦點的橢圓，則當最小時，橢圓的標準方程為____________________.

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【題目】（本小題滿分12分）如圖，在多面體中，底面是邊長為的的菱形， ，四邊形是矩形，平面平面， ， 和分別是和的中點．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的大�。�

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2|x﹣a|．
（1）若函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，求a的值；
（2）若a= ，求函數(shù)y=f（x）的單調遞增區(qū)間；
（3）當a＞0時，若對任意的x∈（0，+∞），不等式f（x﹣1）≤2f（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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（Ⅱ）設數(shù)列{ }的前n項和為Sn ， 求證： ≤Sn＜ ．

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【題目】已知數(shù)列的前n項和Sn＝n2＋n .

（1）求數(shù)列的通項公式an；

（2）令 ，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn .

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【題目】某公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車活動，活動設置了一段時間的推廣期，由于推廣期內優(yōu)惠力度較大，吸引越來越多的人開始使用掃碼支付．某線路公交車隊統(tǒng)計了活動剛推出一周內每一天使用掃碼支付的人次，用x表示活動推出的天數(shù)，y表示每天使用掃碼支付的人次（單位：十人次），統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：

x

1

2

3

4

5

6

7

y

6

11

21

34

66

101

196

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制了散點圖．

（1）根據(jù)散點圖判斷，在推廣期內，與（，均為大于零的常數(shù)）哪一個適宜作為掃碼支付的人次關于活動推出天數(shù)的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）；

（2）若y關于x的回歸方程不是線性的可通過換元方法把它化歸為線性回歸方程。例如：（a、b為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)），可以兩邊同時取自然對數(shù)，再令，先用最小二乘法求出與x的線性回歸方程，再得出y與x的回歸方程。根據(jù)（1）的判斷結果及表1中的數(shù)據(jù)，求y關于x的回歸方程；

（3）由(2)中的歸方程預測活動推出第12天使用掃碼支付的人次。

參考數(shù)據(jù)：

66

1.54

2711

50.12

3.47

其中，參考公式：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為： ，。

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