【題目】市場上有一種新型的強力洗衣粉,特點是去污速度快,已知每投放(且)個單位的洗衣粉液在一定量水的洗衣機中,它在水中釋放的濃度(克/升)隨著時間(分鐘)變化的函數(shù)關系式近似為,其中,若多次投放,則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應時刻所釋放的濃度之和,根據(jù)經驗,當水中洗衣液的濃度不低于4(克/升)時,它才能起有效去污的作用.
(1)若只投放一次4個單位的洗衣液,則有效去污時間可能達幾分鐘?
(2)若先投放2個單位的洗衣液,6分鐘后投放個單位的洗衣液,要使接下來的4分鐘中能夠持續(xù)有效去污,試求的最小值(精確到0.1,參考數(shù)據(jù): 取).
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“大湖名城,創(chuàng)新高地”的合肥,歷史文化積淀深厚,民俗和人文景觀豐富,科教資源眾多,自然風光秀美,成為中小學生“研學游”的理想之地.為了將來更好地推進“研學游”項目,某旅游學校一位實習生,在某旅行社實習期間,把“研學游”項目分為科技體驗游、民俗人文游、自然風光游三種類型,并在前幾年該旅行社接待的全省高一學生“研學游”學校中,隨機抽取了100所學校,統(tǒng)計如下:
研學游類型 | 科技體驗游 | 民俗人文游 | 自然風光游 |
學校數(shù) | 40 | 40 | 20 |
該實習生在明年省內有意向組織高一“研學游”學校中,隨機抽取了3所學校,并以統(tǒng)計的頻率代替學校選擇研學游類型的概率(假設每所學校在選擇研學游類型時僅選擇其中一類,且不受其他學校選擇結果的影響):
(1)若這3所學校選擇的研學游類型是“科技體驗游”和“自然風光游”,求這兩種類型都有學校選擇的概率;
(2)設這3所學校中選擇“科技體驗游”學校數(shù)為隨機變量X,求X的分布列與數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若、兩點分別在函數(shù)與的圖像上,且關于直線對稱,則稱、是與的一對“伴點”(、與、視為相同的一對).已知,,若與存在兩對“伴點”,則實數(shù)的取值范圍為________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】函數(shù)對任意都有,則稱為在區(qū)間上的可控函數(shù),區(qū)間稱為函數(shù)的“可控”區(qū)間,寫出函數(shù)的一個“可控”區(qū)間是________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有下列四個結論,其中所有正確結論的編號是___________.
①若,則的最大值為;
②若,,是等差數(shù)列的前項,則;
③“”的一個必要不充分條件是“”;
④“,”的否定為“,”.
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