函數(shù)y=log2(x2-6x+17)的定義域是( )
A.R
B.[8,+∞)
C.(-∞,-3]
D.[3,+∞)
【答案】分析:根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),我們可以判斷出x2-6x+17>0恒成立,即函數(shù)y=log2(x2-6x+17)的解析式恒有意義,進(jìn)而得到函數(shù)y=log2(x2-6x+17)的定義域?yàn)镽.
解答:解:要使函數(shù)y=log2(x2-6x+17)的解析式有意義,
真數(shù)x2-6x+17>0,
由于y=x2-6x+17的圖象開(kāi)口方向朝上的拋物線,
而x2-6x+17=0的△<0,
故x2-6x+17>0恒成立,
故函數(shù)y=log2(x2-6x+17)的定義域是R.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域,二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),其中根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),判斷出對(duì)數(shù)式的真數(shù)部分恒有意義是解答本題的關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
函數(shù)
y=log2(1+x)+的定義域?yàn)椋ā 。?/div>
A、(0,2) |
B、(-1,2] |
C、(-1,2) |
D、[0,2] |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
下列命題:
①函數(shù)
y=-在其定義域上是增函數(shù);
②函數(shù)
y=是偶函數(shù);
③函數(shù)y=log
2(x-1)的圖象可由y=log
2(x+1)的圖象向右平移2個(gè)單位得到;
④若2
a=3
b<1,則a<b<0;
則上述正確命題的序號(hào)是
③④
③④
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
為了得到函數(shù)y=log2(x+2)的圖象,只需把函數(shù)y=log2(x-1)的圖象向( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
函數(shù)y=log
2(x+1)+1(x>0)的反函數(shù)是
y=2x-1-1(x>1)
y=2x-1-1(x>1)
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
函數(shù)y=log
2(x+1)的圖象與y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,則f(x)的表達(dá)式是
y=log2(3-x)(x<3)
y=log2(3-x)(x<3)
.
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