Question

某服裝加工廠某月生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共4000件，為了保證產(chǎn)品質(zhì)量，進(jìn)行抽樣檢驗，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格：

產(chǎn)品類別	A	B	C
產(chǎn)品數(shù)量（件）		2300
樣本容量（件）		230

由于不小心，表格中A、C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，根據(jù)以上信息，可得C的產(chǎn)品數(shù)量是（　�。�

• A、80
• B、800
• C、90
• D、900

Answer 1

分析：在分層抽樣中每個個體被抽到的概率相等，由B產(chǎn)品知比為

230

2300

，A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，得C產(chǎn)品的樣本容量為80，算出C產(chǎn)品的樣本容量，根據(jù)每個個體被抽到的概率，算出產(chǎn)品數(shù)．

解答：解：∵分層抽樣是按比抽取，
由B產(chǎn)品知比為

230

2300

=

1

10

，共抽取樣本容量是4000×

1

10

=400，
A產(chǎn)品容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，400-230-2x-10=0
∴得C產(chǎn)品的樣本容量為80，
∴C產(chǎn)品共有80÷

1

10

=800，
故選B．

點(diǎn)評：抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相同，這是解決一部分抽樣問題的依據(jù)，樣本容量、總體個數(shù)、每個個體被抽到的概率，這三者可以知二求一．