【題目】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，其準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn)，若，則的值為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

聯(lián)立方程，借助韋達(dá)定理即可建立關(guān)于k的方程，解之即可.

方法一：（韋達(dá)定理消去）拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線，設(shè)，，則，，由得，即有①，聯(lián)立與直線的方程得，則有②，③.由①、②得，代入②中得，解得，故選.

方法二：（韋達(dá)定理消去）設(shè)拋物線的準(zhǔn)線，分別過(guò)作，，由得，則有.設(shè)、從而有.聯(lián)立與直線的方程得，則有①，②，由則有③，④，消去得，解得，故選A.

方法三：（幾何法）設(shè)拋物線，分別過(guò)作，，由得，則有，則是的中點(diǎn)，設(shè)、，從而有.

則是的中點(diǎn)，則有（是原點(diǎn)），而，則，故點(diǎn)在線段的垂直平分線上，則，從而，則，，故，

故選：A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某研究所計(jì)劃利用“神七”宇宙飛船進(jìn)行新產(chǎn)品搭載實(shí)驗(yàn)，計(jì)劃搭載新產(chǎn)品A、B，要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實(shí)驗(yàn)費(fèi)用和預(yù)計(jì)產(chǎn)生收益來(lái)決定具體安排，通過(guò)調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如表：


產(chǎn)品A(件)

產(chǎn)品B(件)


研制成本與塔載
費(fèi)用之和(萬(wàn)元/件)

20

30

計(jì)劃最大資
金額300萬(wàn)元

產(chǎn)品重量(千克/件)

10

5

最大搭載
重量110千克

預(yù)計(jì)收益(萬(wàn)元/件)

80

60


試問(wèn)：如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進(jìn)行搭載，才能使總預(yù)計(jì)收益達(dá)到最大，最大收益是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知可以表示為一個(gè)奇函數(shù)g（x）與一個(gè)偶函數(shù)h（x）之和，若不等式對(duì)于恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）設(shè)的導(dǎo)函數(shù)為，若有兩個(gè)不相同的零點(diǎn)．

① 求實(shí)數(shù)的取值范圍；

② 證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“回文數(shù)”是指從左到右與從右到左讀都一樣的正整數(shù)，如22，121，3553等．顯然2位“回文數(shù)”共9個(gè)：11，22，33，…，99．現(xiàn)從9個(gè)不同2位“回文數(shù)”中任取1個(gè)乘以4，其結(jié)果記為X；從9個(gè)不同2位“回文數(shù)”中任取2個(gè)相加，其結(jié)果記為Y．

（1）求X為“回文數(shù)”的概率；

（2）設(shè)隨機(jī)變量表示X，Y兩數(shù)中“回文數(shù)”的個(gè)數(shù)，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有6人參加某娛樂(lè)活動(dòng)，該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者選擇，為增加趣味性，主辦方制作了一款電腦軟件：按下電腦鍵盤(pán)“”鍵則會(huì)出現(xiàn)模擬拋兩枚質(zhì)地均勻的骰子的畫(huà)面，若干秒后在屏幕上出現(xiàn)兩個(gè)點(diǎn)數(shù)和，并在屏幕的下方計(jì)算出的值.主辦方現(xiàn)規(guī)定：每個(gè)人去按“”鍵，當(dāng)顯示出來(lái)的小于時(shí)則參加甲游戲，否則參加乙游戲.

（1）求這6個(gè)人中恰有2人參加甲游戲的概率；

（2）用、分別表示這6個(gè)人中去參加甲，乙游戲的人數(shù)，記，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 的右頂點(diǎn)，離心率為，為坐標(biāo)原點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知（異于點(diǎn)）為橢圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作線段的垂線交橢圓于點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,為保護(hù)河上古橋OA,規(guī)劃建一座新橋BC,同時(shí)設(shè)立一個(gè)圓形保護(hù)區(qū).規(guī)劃要求:新橋BC與河岸AB垂直;保護(hù)區(qū)的邊界為圓心M在線段OA上并與BC相切的圓,且古橋兩端O和A到該圓上任意一點(diǎn)的距離均不少于80 m.經(jīng)測(cè)量，點(diǎn)A位于點(diǎn)O正北方向60 m處,點(diǎn)C位于點(diǎn)O正東方向170 m處(OC為河岸),tan∠BCO=.

（1）求新橋BC的長(zhǎng);

（2）當(dāng)OM多長(zhǎng)時(shí),圓形保護(hù)區(qū)的面積最大?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，是它的兩個(gè)頂點(diǎn)，直線與AB相交于點(diǎn)D，與橢圓相交于E、F兩點(diǎn)．

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）求四邊形面積的最大值．

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