在△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，△ABC所在平面外一點(diǎn)P到三頂點(diǎn)A，B，C的距離都是14，則P到平面ABC的距離是（ ）
A．6
B．7
C．9
D．13
【答案】分析：作出P到平面ABC的高，判斷垂足是外心，
然后解三角形ABC的外接圓半徑，最后求得P到平面ABC的距離．
解答：解：作PO⊥平面ABC，交平面于O點(diǎn)，∵PA=PB=PC，OA=OB=OC，
斜線相等，射影也相等．O點(diǎn)為三角形ABC外心，
在三角形ABC中，據(jù)余弦定理，BC=21，再據(jù)正弦定理，
（R為外接圓半徑）R=7，BO=7，
在Rt△AOP中OP2=PA2-OA2，解之OP=7．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，考查正弦定理、余弦定理，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當(dāng)
a
•
b
＜0時(shí)，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點(diǎn)，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

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