設(shè)“f：A→B”是從A到B的一個(gè)映射，其中，f：（x，y）→(x+y，xy).則A中元素（1，－2）的象是________，B中元素（1，－2）的原象是________。

 

答案：
解析：

根據(jù)映射的定義及原象和象的對(duì)應(yīng)關(guān)系可知在f的作用下原象（1，－2）的象是（x+y，xy）.

    ∵x=1，y=－2，

    ∴x+y=1+(－2)=－1，xy=1×(－2)=－2，

    故原象（1，－2）的象是（－1，－2）；

    反之象（1，－2）在f作用下的原象實(shí)質(zhì)上為同時(shí)x+y=1，xy=－2的（x，y）.

    解方程組：

    得或

    故（1，－2）的原象有兩個(gè)，即（－1，2）、（2，－1）。

 


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（2012，2013）
（2012，2013）
．

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．
①集合A中不同的元素在B中的像可以相同；
②集合A中的一個(gè)元素在B中可以有不同的像；
③集合B中可以有元素沒(méi)有原像．

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