Question

有編號分別為1，2，3，4，5，6的6個紅球和6個黑球，從中取出3個，則取出的編號互不相同的概率為

8

11

．

Answer 1

分析：先由組合數(shù)公式計算從12個球中取出3個的取法數(shù)目，要滿足條件，可以先從6個編號中選取3個編號，對于每一個編號，再選擇球的顏色，由分步計數(shù)原理可得，代入古典概型公式可得．

解答：解：試驗包含的總事件從12個球中取出3個，不同的取法有

C

3 12

=220種．
若取出的3個球編號互不相同，可先從6個編號中選取3個編號，有C₆³種選法．
對于每一個編號，再選擇球，有兩種顏色可供挑選，共有2³種選法，
取出的球的編號互不相同的取法有C₆³•2³=160種，
則取出球的編號互不相同的概率P=

160

220

=

8

11

，
故答案為：

8

11

點評：本題考查等可能事件的概率計算與排列、組合的應(yīng)用，由分步計數(shù)原理計算得到“取出球的編號互不相同”的取法種數(shù)是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．