在極坐標(biāo)中，圓ρ=2cosθ與θ=
π
3
（ρ＞0）所表示的圖形的交點(diǎn)的極坐標(biāo)是
 
．
考點(diǎn)：極坐標(biāo)刻畫(huà)點(diǎn)的位置,簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程
專(zhuān)題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：根據(jù)直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的互化公式x=ρcosθ、y=ρsinθ，把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，聯(lián)立方程組求得2個(gè)圖形交點(diǎn)的直角坐標(biāo)，再化為極坐標(biāo)．
解答：解：圓ρ=2cosθ即 ρ2=2ρcosθ，化為直角坐標(biāo)方程為 （x-1）2+y2=1．
θ=
π
3
（ρ＞0），即 y=tan
π
3
x=
3
x （x＞0）．
由
  (x-1)2+y2=1
y=
3
x
x＞0
，求得
x=
1
2
y=
3
2
，∴2個(gè)圖形交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（
1
2
，
3
2
），
再根據(jù)x=ρcosθ、y=ρsinθ，化為極坐標(biāo)是（1，
π
3
），
故答案為：（1，
π
3
）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查點(diǎn)的極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，根據(jù)直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的互化公式x=ρcosθ、y=ρsinθ，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的圖象上任意一點(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足條件|x|≥|y|，則稱(chēng)函數(shù)f（x）是“優(yōu)雅型”函數(shù)．已知函數(shù)：
①f（x）=ln（|x|+1）；
②f（x）=sinx；
③f（x）=e-|x|-1；
④f（x）=x+
1
x
．
則其中為“優(yōu)雅型”函數(shù)的個(gè)數(shù)有（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式
1-x
2+x
≥0的解集為（　�。�
A、[-2，1]
B、（-2，1]
C、（-∞，-2）∪（1，+∞）
D、（-∞，-2]∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=3，PB=2，PC=2．設(shè)M是底面ABC內(nèi)一點(diǎn)，定義f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分別是三棱錐M-PAB、三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積．若f（M）=（
1
3
，x，y），則
2
x
+
3
y
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（-1，-1），則點(diǎn)P的極坐標(biāo)可能為（　　）
A、（
2
，
π
4
）
B、（
2
，
3
4
π）
C、（
2
，
5
4
π）
D、（
2
，
7π
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線的參數(shù)方程為
x=4t2
y=4t
，（t為參數(shù)），焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，過(guò)拋物線上一點(diǎn)P作PE⊥l于E，若直線EF的傾斜角為150°，則|PF|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的體積是（　�。�
A、
22
3
B、
23
3
C、6
D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=32x-（k+1）3x+2，當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）恒為正值，則k的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-1）
B、（-∞，2
2
-1）
C、（-1，2
2
-1）
D、（-2
2
-1，2
2
-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y=4x2的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（　�。�
A、2
B、4
C、
1
8
D、
1
4

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同步練習(xí)冊(cè)答案