2．在以下所給函數(shù)中，存在極值點的函數(shù)是（　　）
A．y=ex+xB．y=lnx-$\frac{1}{x}$C．y=-x3D．y=sinx

分析 求導(dǎo)數(shù)，利用極值的定義，即可得出結(jié)論．

解答 解：對于A，y′=ex+1＞1，函數(shù)單調(diào)遞增，無極值點；
對于B，y′=$\frac{1+x}{{x}^{2}}$＞1，函數(shù)單調(diào)遞增，無極值點；
對于C，y′=-2x2≤0，函數(shù)單調(diào)遞減，無極值點；
對于D，y′=cosx=0，x=kπ+$\frac{π}{2}$，易知其兩側(cè)導(dǎo)數(shù)符號改變，有極值點．
故選D．

點評 本題考查極值的定義，考查學(xué)生求導(dǎo)數(shù)的能力，正確理解極值的定義是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．到F（2，0）和y軸的距離相等的動點的軌跡方程是y2=4（x-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，焦點在x軸上的橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{3}$=1（a＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點，且直線F2P與y軸的正半軸交于A點，△APF1的內(nèi)切圓在邊PF1上的切點為Q，若|F1Q|=4，則a=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+x2-3x+a
（I）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最小值為2，求它在該區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知|$\overrightarrow a}$|=$\sqrt{3}$，|${\overrightarrow b}$|=2，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為30°，則|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．向量$\overrightarrow{m}$=（a+b+c，3c），$\overrightarrow{n}$=（b，c+b-a）平行．
（1）求A；
（2）若a=$\sqrt{3}$，b=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且過點（0，1）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過橢圓左頂點A的直線l與橢圓的另一交點為B．與直線x=a交于點P，求$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OP}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式：
（1）$\root{3}{{x}^{2}}$（x＞0）；（2）$\root{4}{（a+b）^{3}}$（a+b＞0）；（3）$\root{3}{（m-n）^{2}}$（m＞n）；
（4）$\sqrt{（m-n）^{4}}$（m＞n）；（5）$\sqrt{{p}^{6}{q}^{5}}$（q＞0）；（6）$\frac{{m}^{3}}{\sqrt{m}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準(zhǔn)線為l，過拋物線上一點A作l的垂線，垂足為B，設(shè)C（$\frac{7}{2}$p，0），AF與BC相交于點E，若|CF|=2|AF|，且△ACE的面積為3$\sqrt{2}$，則p的值為（　　）
A．$\sqrt{6}$B．2C．3D．$\sqrt{2}$

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