設(shè)命題p：關(guān)于x的方程3x2+2mx+m+
4
3
=0有兩個不等實數(shù)根，命題q：方程
x2
m-1
+
y2
5-m
=1表示雙曲線，若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則實數(shù)m的取值范圍
 
．
考點：復(fù)合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：命題p：關(guān)于x的方程3x2+2mx+m+
4
3
=0有兩個不等實數(shù)根，可得△＞0，解得m范圍．由命題q：方程
x2
m-1
+
y2
5-m
=1表示雙曲線，可得（m-1）（5-m）＜0，解得m范圍．
由“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，p與q必然一真一假．解出即可．
解答： 解：命題p：關(guān)于x的方程3x2+2mx+m+
4
3
=0有兩個不等實數(shù)根，∴△=4m2-4×3×(m+
4
3
)＞0，解得m＞4或m＜-1．
命題q：方程
x2
m-1
+
y2
5-m
=1表示雙曲線，∴（m-1）（5-m）＜0，解得m＞5或m＜1．
∵“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，p與q必然一真一假．
當(dāng)p真q假時，
m＞4或m＜-1
1≤m≤5
，解得4＜m≤5．
當(dāng)q真p假時，
-1≤m≤4
m＞5或m＜1
，解得-1≤m＜1．
綜上可得：實數(shù)m的取值范圍是-1≤m＜1或4＜m≤5．
故答案為：-1≤m＜1或4＜m≤5．
點評：本題考查了簡易邏輯的判定、一元二次方程有實數(shù)根與判別式的關(guān)系、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-2x+1
2x+1+a
（a∈R，a＞0）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-1，g（x）=-x2+4x-3，若有f（a）=g（b），則a的取值范圍為（　�。�
A、[2-
2
，2+
2
]
B、（-∞，ln2]
C、（2-
2
，2+
2
）
D、（ln2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，全集U={x|-1≤x≤8}，A={x|-1≤x≤1}，B={x|3≤x≤5}，求∁UA和（∁UA）∩（∁UB）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實數(shù)x，y滿x2+y2+z2=1，則S=
1
2xyz2
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且A=45°，C=30°，a=
2
．
（1）求c的值；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+c(x≥0)
x-1(x＜0)
是增函數(shù)，則實數(shù)c的取值范圍是（　�。�
A、[-1，+∞）
B、（-1，+∞）
C、（-∞，-1）
D、（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（2ωx+
π
3
）（ω＞0）的最小正周期是
π
2
，則該函數(shù)的圖象（　�。�
A、關(guān)于點（-
π
24
，0）對稱
B、關(guān)于直線x=-
π
24
對稱
C、關(guān)于點（
π
6
，0）對稱
D、關(guān)于直線x=
π
6
對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，-2），
b
=（-1，4k），且
a
∥
b
，則k=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
1
8
D、-
1
8

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