14．已知函數(shù)y=f（x）的圖象是折線ABCDE，如圖，其中A（1，2），B（2，1），C（3，2），D（4，1），E（5，2），若直線y=kx+b與y=f（x）的圖象恰有四個不同的公共點，則k的取值范圍是（　　）
A．（-1，0）∪（0，1）B．$（-\frac{1}{3}，\frac{1}{3}）$C．（0，1]D．$[{0.\frac{1}{3}}]$

分析 根據(jù)圖象使用特殊值驗證，使用排除法得出答案．

解答 解；當k=0，1＜b＜2時，顯然直線y=b與f（x）圖象交于四點，故k可以取0，排除A，C
作直線BE，則kBE=$\frac{2-1}{5-2}=\frac{1}{3}$，直線BE與f（x）圖象交于三點，
平行移動直線BD可發(fā)現(xiàn)直線與f（x）圖象最多交于三點，
即直線y=$\frac{1}{3}x+b$與f（x）圖象最多交于三點，∴k≠$\frac{1}{3}$．排除D．
故選B．

點評 本題考查了函數(shù)圖象的交點個數(shù)，利用特殊值采用數(shù)形結(jié)合法可方便解出答案．

練習(xí)冊系列答案
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4．根據(jù)如樣本數(shù)據(jù)：
x24568
y2040607080
得到的回歸直線方程為$\widehat{y}$=10.5x+a，據(jù)此模型來預(yù)測當x=20時，y的值為（　　）
A．210B．210.5C．211.5D．212.5

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