已知無(wú)論k取任何實(shí)數(shù),直線(xiàn)(1+4k)x-(2-3k)y+(2-14k)=0必經(jīng)過(guò)一定點(diǎn),則該定點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______.

(2,2)
分析:直線(xiàn)方程即x-2y+2+k(4x+3y-14)=0,由 解得定點(diǎn)的坐標(biāo).
解答:直線(xiàn)(1+4k)x-(2-3k)y+(2-14k)=0即 x-2y+2+k(4x+3y-14)=0,
解得 ,故直線(xiàn)(1+4k)x-(2-3k)y+(2-14k)=0必經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)(2,2),
故答案為(2,2).
點(diǎn)評(píng):本題主要考查直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題,利用了直線(xiàn)(ax+by+c)+k(a′x+b′y+c′)=0經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)是,直線(xiàn)ax+by+c=0 和a′x+b′y+c′=0 的交點(diǎn),屬于中檔題.
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(2,2)
(2,2)

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