設(shè)向量
a
,
b
滿足|
a
|=|
b
|=1
,
a
b
=-
1
2
,則|
a
+2
b
|
=
3
3
分析:由已知中|
a
|=|
b
|=1
a
b
=-
1
2
,先計(jì)算出|
a
+2
b
|2
的值,進(jìn)而可得|
a
+2
b
|
解答:解:∵|
a
|=|
b
|=1
,
a
b
=-
1
2

|
a
+2
b
|2
=
a
2
+4
b
2
+4
a
b
=1+4-2=3
|
a
+2
b
|
=
3

故答案為:
3
點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn)是平面向量數(shù)量積及向量的模,其中利用平方法,先求出|
a
+2
b
|2
的值是解答的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)向量
a
,
b
滿足|
a
|=1,|
b
|=
2
,|3
a
+
b
|=4
,則|3
a
-2
b
|
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)向量
a
、
b
滿足|
a
-
b
|=2
,|
a
|=2
,且
a
-
b
a
的夾角為
π
3
,則|
b
|
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)向量
a
b
滿足|
a
|=|
b
|=1,且
a
,
b
的夾角為120°,則|
a
+2
b
|=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)向量
a
b
滿足|
a
-
b
|=2,|
a
|=2,且
a
-
b
a
的夾角為
π
3
,則|
b
|等于( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)向量
a
、
b
、
c
,下列敘述正確的個數(shù)是(  )
(1)若k∈R,且k
b
=
0
,則k=0或
b
=
0
;
(2)若
a
b
=
0
,則
a
=
0
b
=
0

(3)若不平行的兩個非零向量
a
,
b
滿足|
a
|=|
b
|
,則(
a
+
b
)(
a
-
b
)=0
;
(4)若
a
b
平行,則
a
b
=|
a
|•|
b
|
;
(5)若
a
b
=
a
c
,且
a
0
,則
b
=
c

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